Onze 6e studienamiddag ‘Focus op wiskunde’ voor leraren wiskunde van de 1e en 2e graad secundair onderwijs in samenwerking met de pedagogische begeleidingsdiensten van Katholiek Onderwijs Vlaanderen, Provinciaal Onderwijs Vlaanderen en van het GO! We verwelkomen ook twee vakcollega’s uit Nederland.
Hieronder vind je het programma van de studiedag op de campus in Vorselaar. Je kan er ook voor kiezen om deze studiedag online bij te wonen.
13.00 - 13.30u. | onthaal in Vorselaar met koffie/thee - leermiddelenbeurs
13.30 - 15.00u.| eerste keuzeronde
15.00 - 15.30u.| drankpauze met leermiddelenbeurs
15.30 - 17.00u.| tweede keuzeronde
(sessie online – mogelijkheid om te volgen op de campus)
Achter het schijnbaar alledaagse gebruik van apps schuilt een verrassend verhaal. In deze lezing nemen we je mee op een ontdekkingsreis naar de motor van je favoriete apps, van Google Maps over social media tot Payconiq. Kom zo alles te weten over de verborgen kracht van wiskunde in je digitale metgezel.
door Prof. dr. Ann Dooms, Wetenschappen en Bio-ingenieurswetenschappen aan de VU-Brussel
Deze workshop gaat over Wiskunde onderwijzen door probleemoplossen ofwel Teaching through Problemsolving (TTP). Ik maakte kennis met de TTP-didactiek tijdens een werkbezoek aan Japan in 2016 en was onder de indruk van de manier waarop wiskunde werd onderwezen vanuit probleemoplossende activiteiten. Op internationale testen zoals TIMSS en PISA scoort Japan goed. Dit wordt mede toegeschreven aan het toepassen van de TTP-didactiek.
TTP kenmerkt zich door het centraal stellen van een reken- of wiskundig probleem in de les en kan gebruikt worden op alle niveaus van het secundair onderwijs.
De TTP aanpak biedt daarbij een toegepaste didactiek met vier lesfasen, te weten het: 1) presenteren van het probleem, 2) zelfstandig oplossen van het probleem door leerlingen, 3) bespreken van oplossingen, oplossingswijzen en redeneringen van leerlingen, en 4) samenvatten. De TTP-didactiek is gericht op zowel vakinhoudelijke doelen als op probleemoplossingsvaardigheden.
In de workshop bespreek ik een aantal voorbeelden van TTP-lessen voor leerlingen van 12 - 15 jaar en zal daarbij handvatten geven voor het ontwerpen en geven van een TTP les. Ook ontvang je materialen voor andere TTP-lessen en informatie over hoe je als vakwerkgroep samen kan werken aan het ontwikkelen en uitvoeren van TTP-lessen.
door Gerrit Roorda, vakdidacticus wiskunde, Rijksuniversiteit Groningen. Sinds 2018 in Nederland bezig om in samenwerking met scholen deze didactiek in wiskundelessen te implementeren. In een project met twee wiskunde vakwerkgroepen zijn enkele TTP-lessen ontwikkeld.
Graspable Math, een nieuwe solver en knap didactisch materiaal.
Graspable Math is een toepassing waarmee je je rekenvaardigheden kunt aanscherpen in het toepassen van de volgorde van bewerkingen, distributiviteit, rekenen met breuken, machten en wortels en het oplossen van vergelijkingen.
Je verkent de nieuwe mathsolver van GeoGebra. Naast een uitwerking of oplossing kan je ook gedetailleerd inzoomen op tussenstappen, wat je helpt om gelijkaardige problemen op te lossen. We schetsen ook de verdere uitbouw van deze solver.
Je verkent het vrij beschikbare, vertaalde materiaal van enkele internationale projecten die de didactische waarde van applets en werkbladen naar een nieuw niveau tilden.
Tenslotte verken je de nieuwe invoermogelijkheid om een periode te definiëren in decimale getallen
door Chris Cambré, gewezen leraar wiskunde; onderhoudt de website wiskunde-interactief.be, vertaler van GeoGebra, auteur van GeoGebra-applets
Het boek ‘Wijze lessen: 12 bouwstenen voor een effectieve didactiek’ bevat heel wat handvatten om leerstof effectief en efficiënt over te brengen. Hoe kun je deze bouwstenen vertalen naar de lessen wiskunde? In deze workshop toon ik hoe ik met enkele bouwstenen aan de slag ga in mijn lessen. De voorbeelden die ik meebreng gaan voornamelijk over leerstof tweede graad. Er is evenwel ook de ruimte om verder ideeën uit te wisselen met de andere deelnemers. Zo kan deze workshop inspiratie bieden aan alle leerkrachten wiskunde.
door Ann Cornelis, leerkracht wiskunde Sint-Norbertusinstituut te Duffel.
Waarom is het zo belangrijk om vanuit onderwijskundig beleid volop in te zetten op effectieve didactiek? Wat vertelt wetenschap ons over waarom effectieve didactiek ertoe doet en wat een effectieve leraar dan wel doet? Katholiek Onderwijs Vlaanderen ontwikkelde een interactief kader op basis van een les en op basis van wat onderzoek ons meegeeft in verband met effectieve didactiek: welke ingrepen kan een leraar toevoegen aan diens onderwijsleerpraktijk om lessen met effect te geven? Op welke manieren kunnen jullie deze inzichten implementeren?
In deze eerste informatieve sessie wordt het interactieve model ‘Lessen met effect’ toegelicht en denken de deelnemers na over hoe ze het model nu reeds gebruiken in hun lessen en hoe ze hun lessen didactisch kunnen versterken. Met talrijke voorbeelden in een wiskundige context worden de onderdelen van het model verder geconcretiseerd.
Deze workshop richt zich in de eerste plaats op de basisbekwame leraar wiskunde. Eerder niet op de gevorderde of expertleraar betreffende effectieve didactiek.
door Nico Brebels, pedagogisch begeleider Katholiek onderwijs Vlaanderen
Hoe integreren we de basisgeletterdheid wiskunde in onze klaspraktijk? Om dit te realiseren nemen we eerst een duik in de eindtermen basisgeletterdheid wiskunde en kijken we waar de overlap en verschillen zitten met de eindtermen A- en B-stroom. De eindtermen basisgeletterdheid moeten door elke individuele leerling van de eerste graad worden bereikt, maar hoe houden we dit voor onszelf haalbaar en overzichtelijk? We bekijken mogelijke aanpakken en instrumenten die ons hierbij kunnen helpen. Ook gaan we dieper in op de functionele contexten waarin de eindtermen worden geëvalueerd. In het hele verhaal houden we de doelstelling van de eindtermen basisgeletterdheid wiskunde goed voor ogen. Vanuit de peilingstoetsen en grootschalige toetsafnames basisgeletterdheid gaan we in op enkele resultaten en tot slot bekijken we didactische aanpakken en methoden die helpend zijn om de eindtermen (basisgeletterdheid) te bereiken.
door Lotte Appemans, Provinciaal Onderwijs Vlaanderen
In 2018 publiceerde de Engelse wiskundeleraar Craig Barton een boek over wiskundeonderwijs. Hierin combineerde hij een scherpe kritiek op veel courante praktijken met zeer concrete suggesties over hoe wiskundeleraren zouden moeten lesgeven. In Nederlandse kringen van leraren en didactici gaf het boek nogal wat ophef, met name toen er ook een Nederlandse vertaling beschikbaar kwam onder de titel Volgens Barton. In deze werkwinkel zullen we kennis maken met de ideeën van Barton, maar zeker ook de discussies over het boek oppakken en met elkaar voortzetten. We zullen bijvoorbeeld zien dat er wetenschappelijke argumenten zijn om als docent voor het bord maar beter je mond te houden; en om vooral alles voor te doen en leerlingen niks zelf te laten ontdekken. Maar daar staat dan tegenover dat ‘de wetenschap’ misschien toch niet altijd zulke eenduidige inzichten kan geven. De werkwinkel is relevant voor alle richtingen en niveaus waar wiskunde wordt gegeven.
door Theo Van den Bogaert lerarenopleider wiskunde hogeschool Utrecht
Naar meer geschiedenis en wiskundecultuur in onze wiskundelessen
Wiskunde is meer dan alleen getallen, formules, redeneringen en bewijzen. Het is een levendig cultuurproduct vol verhalen, ontdekkingen, successen en mislukkingen, met veel maatschappelijke impact, diep geworteld in de menselijke cultuur.
Helaas tonen we dit aspect niet vaak in onze lessen. Wellicht omdat het ten koste gaat van de tijd die we kunnen spenderen aan de verplichte onderwerpen van het curriculum. Of misschien ook omdat we er minder mee vertrouwd zijn. Deze werkwinkel wil een aanzet en stimulans zijn om de geschiedenis van de wiskunde en de culturele aspecten van ons vak meer aan bod te laten komen. We bespreken waarom dat belangrijk is en wat je ermee in de klas en bij je leerlingen kunt bereiken. We gaan ook na hoe je dat in de praktijk kunt doen en waar je achtergrondmateriaal vindt dat je hierbij kan helpen.
Dit alles doen we aan de hand van enkele heel concrete voorbeelden die recht uit de klaspraktijk komen. Denk hierbij niet alleen aan de gekende sappige anekdotes uit het leven van wiskundigen, maar o.a. ook aan inhoudelijke contexten uit de geschiedenis van de kansrekening en de beschrjivende statistiek en meer conceptuele voorbeelden zoals de ontwikkelling van de niet-euclidische meetkunde. Je krijgt hierbij lesmateriaal om direct in de klas te gebruiken.
door Els Vanlommel, leerkracht wiskunde Heilig Hart van Maria Berlaar
2024 is hét verkiezingsjaar bij uitstek: op 9 juni trekken we naar de stembus voor de parlementen, op 14 oktober voor de lokale verkiezingen. Maar hoe wordt onze stem omgezet in politieke macht? Hoe wordt bepaald wie op welke stoel komt te zitten? En hoe komt het dat bv. Hillary Clinton verloor van Donald Trump, ondanks dat ze ruim 2,5 miljoen stemmen extra achter haar naam kon plaatsen; in Nederland zit standaard een veel bonter allegaartje van partijen in de Tweede Kamer dan in vergelijkbare assemblees in de buurlanden en in België hebben Franstaligen veel minder stemmen nodig voor een zetel in het federaal parlement dan Vlamingen?
Verklaringen voor al deze fenomenen: pure wiskunde. Elk kiessysteem is een prachtig staaltje wiskunde die hoe dan ook vol paradoxen zit en daardoor de uitslag op een bepaalde manier zal vertekenen. Uit Arrow’s stelling der onmogelijkheid weten we bijvoorbeeld dat het nooit helemaal zal lukken om de verkiezingsuitslag perfect te laten weerspiegelen in zitjes in het parlement. In deze sessie houden we onze eigen verkiezingen. Met de kiesuitslag gaan we interactief aan de slag en testen we verschillende veelgebruikte zetelverdelingssystemen uit. Er zit ook een Belgisch kantje aan dit verhaal: ’s werelds meest gebruikte kiessysteem, de methode D’Hondt, is door een Gentenaar uitgevonden. Uit de bijhorende wiskundige algoritmes destilleren we inzichtelijk de eigenschappen van elk verdelingssysteem.
Na deze sessie zal geen enkele verkiezing meer hetzelfde zijn en zet je spontaan je wiskundige bril op bij kiesuitslagen. Daarnaast heb je concreet materiaal om een les wiskunde aan de verkiezingen te wijden.
door Filip Moons, universitair docent Wiskundedidactiek | Universiteit Utrecht | Freudenthal Instituut
Vertrekkende vanuit de doelen van de eerste graad bekijken we in deze sessie hoe we leerlingen de best mogelijke begeleiding kunnen geven. We bekijken hoe binnenklasdifferentiatie kan ingezet worden om de doelen met elke leerling te bereiken. Verder gaan we dieper in op zelfregulerend leren. Daarbij leggen we vooral de nadruk op de competenties die hierbij getraind kunnen/moeten worden en hoe we dit binnen onze wiskundelessen kunnen aanpakken.
Zijdelings kan ook taalontwikkelend lesgeven aan bod komen.
door Mark Verbelen, pedagogisch adviseur wiskunde, GO!
Graspable Math, een nieuwe solver en knap didactisch materiaal.
(sessie online – mogelijkheid om te volgen op de campus)
Graspable Math is een toepassing waarmee je je rekenvaardigheden kunt aanscherpen in het toepassen van de volgorde van bewerkingen, distributiviteit, rekenen met breuken, machten en wortels en het oplossen van vergelijkingen.
Je verkent de nieuwe mathsolver van GeoGebra. Naast een uitwerking of oplossing kan je ook gedetailleerd inzoomen op tussenstappen, wat je helpt om gelijkaardige problemen op te lossen. We schetsen ook de verdere uitbouw van deze solver.
Je verkent het vrij beschikbare, vertaalde materiaal van enkele internationale projecten die de didactische waarde van applets en werkbladen naar een nieuw niveau tilden.
Tenslotte verken je de nieuwe invoermogelijkheid om een periode te definiëren in decimale getallen.
door Chris Cambré, gewezen leraar wiskunde; onderhoudt de website wiskunde-interactief.be, vertaler van GeoGebra, auteur van GeoGebra-applets
In deze vervolgsessie op ‘Wiskundelessen met effect, een interactief model’ wordt het geleerde toegepast op een nieuwe of een bestaande les.
In welke mate worden de onderdelen van het interactieve model ‘Lessen met effect’ reeds toegepast in je lessen en hoe en waarom kunnen we de didactiek van deze lessen effectiever maken?
Deelnemers werken individueel of in duo’s aan hun eigen lesontwerp en testen hun aanpassingen verder uit in de eigen klaspraktijk. We delen de bevindingen met elkaar.
Deelname aan deze sessie kan enkel in combinatie met de sessie in ronde 1: ‘Wiskundelessen met effect, een interactief model.’
Deelnemers brengen enkele eigen lesontwerpen mee.
door Nico Brebels, pedagogisch begeleider Katholiek onderwijs Vlaanderen